填空:(1)x2-20x+(-10)2=2,(2)x2+18x+81=(x+9)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．填空：
（1）x²-20x+（-10）²=（x-10）²；
（2）x²+18x+81=（x+9）²．

分析（1）根据平方和减乘积的二倍等于差的平方，可得答案；
（2）根据平方和加积的二倍等于和的平方，可得答案．

解答解：（1）x²-20x+（-10）²=（x-10）²；
（2）x²+18x+81=（x+9）²；
故答案为：（-10）²，10；18，9．

点评本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键，注意前后平方，中间加减积的二倍．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

16．已知一元二次方程ax²+bx+c=0，若3b=9a+c，则此方程必有一根为-3．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

17．-$\frac{3}{10}$的4次幂等于$\frac{81}{10000}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③∠ABC=∠ADC，④OA=OC中任选两个．
（1）能证明四边形ABCD是平行四边形的有哪几种？请一一列举，并选择其中的一种加以证明；
（2）从不能证明四边形ABCD是平行四边形的选法中选择其中的一种举出反例（可用图形说明）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
（1）操作发现：
   在等腰△ABC，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是①②③④．（填序号即可）
①AF=AG=$\frac{1}{2}$AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④MD⊥ME．
（2）数学思考：
   在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系？请给出证明过程；
（3）类比探究：
    （i）在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MEC的形状．答：△DME为等腰直角三角形．
   （ii）在三边互不相等的△ABC中（见备用图），仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中点，连接MD和ME，要使（2）中的结论此时仍然成立，你认为需增加一个什么样的条件？（限制用题中字母表示）并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形，小明通过动手操作，画出如图所示的11个表面展开图
（1）请根据展开图中小正方形的行数及每行小正方体的个数不同进行分类，并说明每类展开图的个数；
（2）请画图说明，按“231”（第一行放两个正方形，第二行放三个正方形，第三个放一个正方形），“222”和“33”摆放的六个小正方形，不一定是正方体的表面展开图．