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    10．如图，在?ABCD中，E是AB边上的一点，连接CE交对角线BD于F，若AE：BE=2：3，则△BEF和△DCF的周长之比为3：5．

    分析 由∠EBF=∠CDF及∠EFB=∠CFD可得两个三角形相似，根据相似三角形的周长比等于对应边的比即可求出．

    解答 证明：在平行四边形ABCD中，则AB∥DC，
    ∴∠EBF=∠CDF，又∠EFB=∠CFD，
    ∴△BEF∽△DCF．
    ∵AE：EB=2：3，即BE：CD=3：5，
    ∴△BEF的周长：△DCF的周长=DC：BE=3：5，
    故答案为：3：5．

    点评 本题主要考查了平行四边形的性质及相似三角形的判定及性质问题，熟练掌握这些定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    10．如图，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点，求证：点O在∠A的平分线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．If we let＜a＞be the greatest prime number not more than a then the result of the expression＜＜3＞×＜25＞×＜30＞＞is（　　）
    如果定义＜a＞为不大于a的最大质数，则＜＜3＞×＜25＞×＜30＞＞的值为（　　）
    A．1333B．1999C．2001D．2249

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB；③AE=BE；④CE•AB=2BD2．其中正确结论的序号是②④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，△ABC中，BE、CD是AC、AB边上的中线，且BE、CD交于点O，则S△ODE：S四边形DBCE=（　　）
    A．1：3B．1：9C．2：3D．1：4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，已知△ABC中，AB=AC=2，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是-1+$\sqrt{5}$．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，已知抛物线C1：y=ax2+bx+c与x轴交于A（-$\frac{16}{3}$，0），B（6，0）两点，与y轴正半轴交于点C，且tan∠ABC=$\frac{4}{3}$．
    （1）求该抛物线C1的解析式；
    （2）如图1，D是OC的中点，M是抛物线上一点，连结DM交线段BC于E点，若四边形DOBE恰好存在一个内切圆，求点M的坐标；
    （3）如图2，将原抛物线C1绕着某点旋转180°，得到的新抛物线C2的顶点为坐标原点，点F（0，1），点Q是y轴负半轴上一点，过Q点的直线PQ与抛物线C2在第二象限有唯一公共点P，过P分别作PG⊥PQ交y轴与G，PT∥y轴，求证：∠TPG=∠FPG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形．
    （1）判断命题“另一组邻边也相等的四边形为正方形”是真命题还是假命题？
    （2）如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，F是AD延长线一点，BE=DF，连接EF，取EF的中点G，连接CG并延长交AD于点H，探究：四边形BCGE是否是奇特四边形，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，若四边形BCGE的面积是16，设BC=x，BE=y，
    ①求x+y的值；
    ②求当x+xy取最大值时FH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．用一副三角板的内角可以画出大于0°且小于180°的不同角度的角共有（　　）
    A．9种B．10种C．11种D．12种

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