Question

（1）化简后再求值：（x+2）²+|y+1|=0，求5xy²-[2x²y-（3x²y-xy²）]的值．
（2）已知代数式6x²+bx-y+5-2ax²+x+5y-1的值与字母x的取值无关
①求a、b的值；
②求a²-2ab+b²的值．

Answer 1

解：（1）∵（x+2）²+|y+1|=0，
∴x+2=0，y+1=0，即x=-2，y=-1，
则5xy²-[2x²y-（3x²y-xy²）]=5xy²-2x²y+3x²y-xy²=4xy²+x²y=4×（-2）×1+（-2）²×（-1）=-8-4=-12；

（2）①6x²+bx-y+5-2ax²+x+5y-1=（6-2a）x²+（b+1）x+4y+4，
其值与x的取值无关，故6-2a=0，b+1=0，即a=3，b=-1，
②a²-2ab+b²=（a-b）²=（3+1）²=16．
分析：（1）由两非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，将所求式子利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）①代数式合并后，由其值与字母x的取值无关求出a与b的值；
②所求式子利用完全平方公式变形后，将a与b的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的加减-化简求值，非负数的性质，以及代数式求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．