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    阅读下列解题过程，请回答下列各问题：
    1
    		5
    +
    		4
    =
    1×(
    		5
    -
    		4
    )
    (
    		5
    +
    		4
    )(
    		5
    -
    		4
    )
    =
    		5
    -
    		4
    (
    		5
    )    2    -(
    		4
    )    2
    =
    		5
    -
    		4
    =
    		5
    -2
    1
    		6
    +
    		5
    =
    1×(
    		6
    -
    		5
    )
    (
    		6
    +
    		5
    )(
    		6
    -
    		5
    )
    =
    		6
    -
    		5
    (
    		6
    )    2    -(
    		5
    )    2
    =
    		6
    -
    		5

    （1）观察上面解题过程，请直接给出
    1
    		n+1
    +
    		n
    (n为正整数)    的结果，并写出化简过程．
    （2）利用上面提供的方法，请你化简下面的式子：
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    ．
    分析：（1）利用分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式，进而化简得出即可；
    （2）利用（1）中所求化简得出即可．
    解答：解：（1）∵
    1
    		5
    +
    		4
    =
    1×(
    		5
    -
    		4
    )
    (
    		5
    +
    		4
    )(
    		5
    -
    		4
    )
    =
    		5
    -
    		4
    (
    		5
    )    2    -(
    		4
    )    2
    =
    		5
    -
    		4
    =
    		5
    -2    ，
    1
    		6
    +
    		5
    =
    1×(
    		6
    -
    		5
    )
    (
    		6
    +
    		5
    )(
    		6
    -
    		5
    )
    =
    		6
    -
    		5
    (
    		6
    )    2    -(
    		5
    )    2
    =
    		6
    -
    		5
    ，
    ∴
    1
    		n+1
    +
    		n
    (n为正整数)    =
    		n+1
    -
    		n
    (
    		n+1
    +
    		n
    )(
    		n+1
    -
    		n
    )
    =
    		n+1
    -
    		n
    n+1-n
    =
    		n+1
    -
    		n
    ；

    （2）
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009

    =
    		2
    -1+
    		3
    -
    		2
    +
    		4
    -
    		3
    +…+
    		2010
    -
    		2009
    ，
    =-1+
    		2010
    ．
    点评：此题主要考查了分母有理化，正确化简去掉二次根式中的分母是解题关键．
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            2.（2）利用上面所提供的解法，请化简：

             ……

     

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    【小题1】（1）观察上面的解题过程，请直接写出的结果为___________________．
    【小题2】（2）利用上面所提供的解法，请化简：
    ……

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    【小题1】（1）观察上面的解题过程，请直接写出的结果为___________________．
    【小题2】（2）利用上面所提供的解法，请化简：
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    1.（1）观察上面的解题过程，请直接写出的结果为___________________．

            2.（2）利用上面所提供的解法，请化简：

             ……

     

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