分析 首先利用完全平方公式因式分解,进一步利用非负数的性质求得a、b、c的数值,代入求得答案即可.
解答 解:∵$\frac{1}{2}|{a-b}|+\sqrt{2b+c}+{c^2}-c+\frac{1}{4}$=0,
∴$\frac{1}{2}$|a-b|+$\sqrt{2b+c}$+(c-$\frac{1}{2}$)2=0,
∴a-b=0,2b+c=0,c-$\frac{1}{2}$=0,
解得:a=-$\frac{1}{4}$,b=-$\frac{1}{4}$,
∴a(a+b)=$\frac{1}{8}$.
点评 此题考查配方法的运用,非负数的性质,利用完全平方公式、绝对值的意义、二次根式的性质解决问题.
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