Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为（2，0），由图象可知：
①当x

＜-1

时，函数值随着x的增大而减小；
②关于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解是

x＞2或x＜-4

．

Answer 1

分析：①根据二次函数的开口方向以及对称轴得出答案即可；
②利用关于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解，即为：y＞时，求出x的取值范围求出即可．

解答：解：∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2），图象与横轴的正半轴交点为（2，0），
∴图象的对称轴为：x=-1，图象与横轴的负半轴交点为：（-4，0）；
①∵图象开口向上，∴a＞0，∵图象的对称轴为：x=-1，
∴当x＜-1时，函数值随着x的增大而减小；

②关于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解即为：y＞时，求出x的取值范围：x＞2或x＜-4．
故答案为：①＜-1；②x＞2或x＜-4．

点评：此题主要考查了利用函数图象求自变量的取值范围以及二次函数的增减性等知识，根据图象得出是解题关键．