Question

15、小明、小芳和小兵三位同学同时测量△ABC的三边长，小明说：“三角形的周长是11”，小芳说：“有一条边长为4”，小兵说：“三条边的长度是三个不同的整数”．请你回答，三边的长度应该是

2，4，5

．

Answer 1

分析：因为三角形的周长是11，有一条边长为4，所以另两边的和为7；又因为三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，三条边的长度是三个不同的整数，所以另两边长为2与5．

解答：解：∵三角形的周长是11，有一条边长为4，
∴另两边的和为7，
∵三条边的长度是三个不同的整数，
∴另两边长可能为1与6，1+4=5＜6，不符合三角形三边关系，舍去，
另两边长可能为2与5，2+4=6＞5，符合三角形三边关系，
另两边长可能为3与4，4=4，不符合题意，舍去；
∴另两边为2与5．
∴三边的长度应该是2，4，5．

点评：此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．解此题时要注意审题，要按题意解题．还要注意一般采用将两个小边的和与最大边比较来判断能否组成三角形．