Question

11．小明每天坚持做俯卧撑，连续5天共做了200个．已知这5天中，他第二天做的个数比第一天多，第三天做的个数是第一天、第二天做的个数的和，第四天做的个数是第二天、第三天做的个数的和，第五天做的个数是第三天、第四天做的个数的和，那么小明第一天做俯卧撑的个数有几种可能（　　）

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 根据题意分别表示出每天做俯卧撑的个数，进而利用已知条件求出符合题意的答案．

解答 解：设第一天做x个，第二天做y个，则第三天做（x+y）个．第四天做（x+2y）个．第三天做（2x+3y）个．
则x+y+（x+y）+（x+2y）+（2x+3y）=200，
化简得：5x+7y=200，
∵x、y为整数且x＜y，
∴解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=25}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=20}\end{array}\right.$，
故选：D．

点评 此题主要考查了二元一次方程的应用，正确表示出每天做俯卧撑的个数是解题关键．