【题目】如图,已知点C是线段AB的中点,点D是线段AC的中点,点E是线段BC的中点.
(1)若线段DE=11cm,求线段AB的长.
(2)若线段CE=4cm,求线段DB的长.
【答案】(1)22cm;(2)12cm.
【解析】
试题分析:(1)根据线段中点的性质,可得DC与AC的关系,CE与BC的关系,根据线段的和差,可得答案;
(2)根据线段中点的性质,可得BC的长,可得AC与BC的关系,可得DC的长,根据线段的和差,可得答案.
解:如图:(1)因为点D是线段AC的中点,点E是线段BC的中点,
所以AC=2CD,BC=2CE,
所以AB=AC+BC=2(DC+CE)=2DE=22cm;
(2)因为点E是线段BC的中点,所以BC=2CE=8cm.
因为点C是线段AB的中点,点D是线段AC的中点,
所以DC=AC=BC=4cm,
所以DB=DC+CB=4+8=12cm.
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【题目】(1)阅读下列解题过程:
计算: .
解:原式=(-15) (-)×6(第一步)
=(-15) (-25) (第二步)
=- (第三步)
解答问题:①上面解答过程有两个错误,第一处是第 步,错误的原因是 ;第二处是第 步,错误的原因是 ;
②请你正确地解答本题.
(2)有道题目“当a= 2,b= -2017时,求代数式的值”.甲同学做题时把b=-2017错抄成b=2017,乙同学没有抄错,但他们得出的结果恰好一样,问这是怎么回事儿?
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D.
(1)若△BCD的周长为8,求BC的长;
(2)若∠A=40°,求∠DBC的度数.
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【题目】若△ABC中,AB=13,BC=5,AC=12,则下列判断正确的是( )
A.∠A=90°B.∠B=90°
C.∠C=90°D.△ABC是锐角三角形
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【题目】如图1,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形.
(1)拼成的正方形的面积为 ,边长为 .
(2)如图2,以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形,以数轴上表示 的﹣1点为圆心,直角三角形的最大边为半径画弧,交数轴正半轴于点A,那么点A表示的数是 .
(3)如图3,网格中每个小正方形的边长为1,若把阴影部分剪拼成一个正方形,那么新正方形的边长是 .
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