Question

5．下列命题：①若三条线段的比为1：1：$\sqrt{2}$，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形中，其中正确命题的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理可对①进行判断；根据矩形的判定方法对②④进行判断；根据菱形的判定方法对③进行判断．

解答 解：若三条线段的比为1：1：$\sqrt{2}$，则它们组成一个等腰直角三角形，所以①正确；
两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以②正确；
对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以③错误；
两个邻角相等的平行四边形是矩形，所以④正确．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．