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6.如图,∠1=15°,∠AOC=90°,点B,O,D在同一直线上,则∠2的度数为(  )
A.75°B.30°C.45°D.105°

分析 直接利用互余的定义得出∠COB的度数,进而得出答案.

解答 解:∵∠1=15°,∠AOC=90°,
∴∠BOC=90°-15°=75°,
∵点B,O,D在同一直线上,
∴∠2=180°-75°=105°.
故选:D.

点评 此题主要考查了互余的定义以及邻补角的定义,正确把握定义是解题关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.操作:已知△ABC,对△ABC进行如下变换:
如图1,请画出对△ABC关于直线AC对称的△ADC(不要求尺规作图,不要求写画法,保留画图痕迹)
如图2,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在AB上,得到△AEF.
发现:当△ABC的边满足条件AB=BC时,AD∥BC;
           当△ABC的边满足条件AB=BC时,EF∥AC;
应用:如图3,在锐角△GHK中,∠K<60°,GK=KH,将△GHK按上述操作,得到△GHM和△GPN,延长NP交KH于点Q,延长MG交NP于点R,判断四边形GHQR的形状,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.如图,2×3的网格是由边长为a的小正方形组成,那么图中阴影部分的面积是(  )
A.a2B.$\frac{3}{2}$a2C.2a2D.3a2

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.试说明DF∥AE.请你完成下列填空,把证明过程补充完整.
证明:∵CD⊥DA,DA⊥AB,,
∴∠CDA=90°,∠DAB=90° (垂直定义).
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°.
又∵∠1=∠2,
∴∠3=∠4 (等角的余角相等),
∴DF∥AE (内错角相等,两直线平行).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k属派生点”.
例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(1)点P(-1,6)的“2属派生点”P′的坐标为(11,4);
(2)若点P的“3属派生点”P′的坐标为(6,2),则点P的坐标(0,2);
(3)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P′点,且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍,求k的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.如图,在菱形ABCD中,AB=5,BD=8,点P,Q分别在BD,AD上,则AP+PQ的最小值为$\frac{24}{5}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.学校计划在七年级学生中开设4个信息技术应用兴趣班,分别为“无人机”班,“3D打印”班,“网页打印”班,“电脑绘画”班,规定每人最多参加一个班,自愿报名,根据报名的情况绘制了下面统计图,请回答问题.
(1)报名参加兴趣班得到人数80人;统计表中的a=0.3,b=0.05;
(2)直接将统计图补充完整;
(3)为了均衡班级人数,在“电脑绘画”班中至少动员几人到“3D打印”班,才能使“电脑绘画”班人数不超过“3D打印”班人数的2倍.

                                    七年级兴趣班报名情况统计表
 兴趣班名称 频率
“无人机” a
“3D打印” b
“网页设计” 0.25
“电脑绘画” 0.4
 合计

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.一家游泳馆的游泳收费标准为25元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:
会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)
A类5020
B类15015
C类30010
例如,购买A类会员卡,一年内游泳20次,消费50+20×20=450元,若一年内在该游泳馆消费500元,则游泳次数最多的办卡方式是(  )
A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.先阅读下列解题过程,再回答问题:
计算:$\frac{4}{{x}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-x}$
解:原式=$\frac{4}{(x+2)(x-2)}$-$\frac{1}{x-2}$…①
=$\frac{4}{(x+2)(x-2)}$-$\frac{x+2}{(x+2)(x-2)}$…②
=4-(x+2)…③
=2-x…④
(1)以上解答有错误,错误步骤的序号是③,错误做法是去分母.
(2)请你给出正确的解答.

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