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6.若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m<0}\\{7-2x≤1}\end{array}\right.$的整数解有4个,则m的取值范围是6<m≤7.

分析 先求出每个不等式的解集,根据已知不等式组的整数解得出关于m的不等式组,求出不等式组的解集即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{x-m<0①}\\{7-2x≤1②}\end{array}\right.$,
解不等式①得:x<m,
解不等式②得:x≥3,
∵关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m<0}\\{7-2x≤1}\end{array}\right.$的整数解集是3,4,5,6,
∴6<m≤7.
故答案为:6<m≤7.

点评 本题考查了解一元一次不等式,解一元一次不等式组,不等式组的整数解的应用,能根据不等式的解集和已知得出6<m≤7是解此题的关键.

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