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    一弦将圆周分成两弧之比是3：5，则此弦所对的圆周角为（　　）
    A．67.5°或112.5°B．68°或112°
    C．67°或113°D．75°或105°
    如图，弦AB分⊙O的圆周为3：5，
    ∴∠AOB=
    3
    8
    ×360°=135°，
    ∴∠ACB=
    1
    2
    ∠AOB=67.5°，
    ∴∠ADB=180°-∠ACB=112.5°，
    ∴这条弦所对的圆周角为：67.5°或112.5°．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2，现把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0°线MN与EF重合；若将量角器0°线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α（0°＜α＜90°），此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为n°．
    （1）用含n°的代数式表示∠α的大小；
    （2）当n°等于多少时，线段PC与MF平行？
    （3）在量角器的旋转过程中，过点M′作GH⊥M′F，交AE于点G，交AD于点H．设GE=x，△AGH的面积为S，试求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB为⊙O的直径，C为圆上一点，且AC=3，BC=4．CD平分∠ACB，则CD的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC内接于⊙O，BC=a，CA=b，∠A-∠B=90°，则⊙O的半径为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧AB上的一点，则∠CPD的度数是（　　）
    A．35°B．40°C．45°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    半径为5cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角为（　　）
    A．60°B．30°C．150°D．30°或150°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD内，以D点为圆心，AD长为半径的弧与以BC为直径的半圆交于点P，延长CP、AP交AB、BC于点M、N．若AB=2，则AP等于（　　）
    A．
    		5
    2
    		B．
    2
    		10
    5
    		C．
    2
    		5
    5
    		D．
    		10
    5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
    （1）D是BC的中点；
    （2）△BEC∽△ADC；
    （3）BC2=2AB•CE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=50°，则∠OBC的度数是______．

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