如图(1),在四边形ABCD中,已知∠ABC∠ADC180°,ABAD,ABAD,点E在CD的延长线上,∠1∠2.
(1)求证:∠3∠E;
(2)求证:CA平分∠BCD;
(3)如图(2),设AF是△ABC的边BC上的高,求证:CE2AF.
(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)证明见解析. 【解析】分析:(1)根据三角形的判定定理ASA即可证得.(2)通过三角形全等求得AC=AE,∠BCA=∠E,进而根据等边对等角求得∠ACD=∠E,从而求得∠BCA=∠E=∠ACD即可证得.(3)过点A作AM⊥CE,垂足为M,根据角的平分线的性质求得AF=AM,然后证得△CAE和△ACM是等腰直角三角形,进而证得EC=2AF. 本题...科目:初中数学 来源:广东省东莞市翰林学校2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷(word版含答案解析) 题型:单选题
点A(﹣3,2)关于y轴对称的点的坐标为( )
A. (3,﹣2) B. (3,2) C. (﹣3,﹣2) D. (2,﹣3)
B 【解析】【解析】 A(﹣3,2)关于y轴对称的点的坐标为(3,2).故选B.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2018人教版八年级数学下册练习:第十九章达标检测卷 题型:单选题
将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是( )
A. y=2x+2 B. y=2x﹣2 C. y=2(x﹣2) D. y=2(x+2)
C 【解析】已知直线y=2x向右平移2个单位,根据对应点的纵坐标不变,横坐标减2,可得新的解析式是y=2(x﹣2).故选C.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2018人教版九年级数学下册练习:第二十八章 达标检测卷 题型:填空题
如图所示,在等腰三角形ABC中,tan A=,AB=BC=8,则AB边上的高CD的长是__.
4 【解析】根据直角三角形的边角关系,由tan A=,可求得∠A=30°.根据等边对等角,由AB=BC,求得∠ACB=∠A=30°,即∠DBC=60°,然后根据锐角三角函数中的正弦,可得CD=BC·sin∠DBC=8×=4. 故答案为:4.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2018人教版九年级数学下册练习:第二十八章 达标检测卷 题型:单选题
如图,在平面直角坐标系中,P是第一象限内的点,其坐标是(3,m),且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是,则sinα的值是( )
A. B. C. D.
A 【解析】如图,过点P作PA⊥x轴于点A,则OA=3.在Rt△POA中,∵,∴.∴.∴.故选A.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
AD,AE分别是△ABC的高和角平分线.
(1)已知∠B=30°,∠C=60°,求∠DAE的度数;
(2)设∠B= x,∠C= y(x < y),请直接写出∠DAE的度数 .(用含x ,y的代数式表示)
(1)∠EAD=15°;(2) ∠EAD= (y-x) 【解析】分析:分析:(1)根据三角形内角和定理求出∠BAC,再根据角平分线的定义求出∠EAC,根据直角三角形两锐角互余求出∠DAC,然后求解即可.(2)同(1)即可得出结果. 本题解析: (1) 由 ∴ 又AE平分, ∴ ∴ (2)查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题
计算: _________________.
x3+y3; 【解析】原式=?x²y+xy²+x²y?xy²+=?x²y+xy²+x²y?xy²+=查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017-2018学年七年级数学北师大版上册 第1章 丰富的图形世界 单元测试卷 题型:解答题
将下列几何体与它的名称连接起来.
见解析 【解析】根据常见立体图形的特征直接连线即可.注意正确区分各个几何体的特征. 【解析】 如图所示: “点睛”考查了认识立体图形,熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键.此题属于简单题型.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省扬州市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题
如图,点A,B,C,D,E为⊙O的五等分点,动点M从圆心O出发,沿线段OA→劣弧AC→线段CO的路线做匀速运动,设运动的时间为t,∠DME的度数为y,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( )
A.
B.
C.
D.
B 【解析】根据题意,分3个阶段; ①P在OA之间,∠DME逐渐减小,到A点时,为36°, ②P在弧AC之间,∠DME保持36°,大小不变, ③P在CO之间,∠DME逐渐增大,到O点时,为72°; 又由点P作匀速运动,故①③都是线段; 分析可得:B符合3个阶段的描述; 故选B.查看答案和解析>>
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