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    如图所示点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA＝∠A，若∠A∶∠C＝5∶3，求∠DBC度数．

    答案：
    解析：

    　　设∠A＝5x，∠C＝3x，所以∠CBE＝∠A＋∠C＝5x＋3x＝8x．

    　　因为∠ABC＝∠DBE，所以∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC．

    　　所以∠ABD＝∠CBE＝8x，又因为∠BDA＝∠A，所以∠BDA＝5x．

    　　而∠BDA＝∠C＋∠DBC，所以∠DBC＝∠BDA－∠C＝5x－3x＝2x．

    　　所以∠ABC＝10x．在△ABC中∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，

    　　5x＋10x＋3x＝180°，所以x＝10°，所以∠DBC＝2x＝20°．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=
    18
    x2的图象如图所示，过y轴上一点M（0，2）的直线与抛物线交于A，B精英家教网两点，过点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D．
    （1）当点A的横坐标为-2时，求点B的坐标；
    （2）在（1）的情况下，分别过点A，B作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，在EF上是否存在点P，使∠APB为直角？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）当点A在抛物线上运动时（点A与点O不重合），求AC•BD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M．
    （1）设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式；（提示：S△ABC=S△AHG+S梯形BCGH）
    （2）设矩形EFGH的面积为S，确定S与x的函数关系式；
    （3）当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大？

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    科目：初中数学 来源：2012年人教版八年级上第十一章全等三角形第二节全等三角形的判定练习卷（解析版） 题型：解答题

    有一块不规则的鱼池，下面是两位同学分别设计的能够粗略地测量出鱼池两端A、B的距离的方案，请你分析一下两种方案的理由.

    方案一：小明想出了这样一个方法，如图①所示，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，测得DE的长就是AB的长. 你能说明一下这是为什么吗？

    方案二：小军想出了这样一个方法，如图②所示，先在平地上取一个可以直接到达鱼池两端A、B的点C，连结AC并延长到点D，使CD＝CA，连结BC并延长到E，使CE＝CB，连结DE，量出DE的长，这个长就是A、B之间的距离. 你能说明一下这是为什么吗？

     

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一块不规则的鱼池，下面是两位同学分别设计的能够粗略地测量出鱼池两端A、B的距离的方案，请你分析一下两种方案的理由.

    方案一：小明想出了这样一个方法，如图①所示，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，测得DE的长就是AB的长. 你能说明一下这是为什么吗？

    方案二：小军想出了这样一个方法，如图②所示，先在平地上取一个可以直接到达鱼池两端A、B的点C，连结AC并延长到点D，使CD＝CA，连结BC并延长到E，使CE＝CB，连结DE，量出DE的长，这个长就是A、B之间的距离. 你能说明一下这是为什么吗？

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