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    已知抛物线y＝－x2＋(6－)x＋m－3与x轴有A、B两个交点，且A、B两点关于y轴对称．

    (1)求m的值；

    (2)写出抛物线的解析式及顶点坐标；

    (3)当y＝0时，方程的两根有何特点？

    答案：
    解析：

    　　分析　(1)由题意可知，抛物线的对称轴为y轴，根据此条件可求出m来，再验证与x轴的交点情况；(2)根据二次函数性质可直接写出顶点坐标；(3)二次函数与x轴交点的横坐标就是对应的一元二次方程的两根，因此，通过交点在x轴上的位置特点，可确定方程两根的关系．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA＝OB．

    1.求b＋c的值

    2.若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；

    3.在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源：2011届广东省深圳市华富中学初三上学期期中数学卷 题型：解答题

    已知抛物线y＝－x2＋mx－m＋2．  
    （Ⅰ）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB＝，试求m的值；
    （Ⅱ）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且 △MNC的面积等于27，试求m的值

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年度潍坊市高密七年级第二学期期末考试数学 题型：解答题

    （11·兵团维吾尔）（8分）已知抛物线y＝－x2＋4x－3与x轴交于A、B两点（A
    点在B点左侧），顶点为P．
    （1）求A、B、P三点的坐标；
    （2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函
    数值大于零；
    （3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建尤溪初中毕业学业质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA＝OB．

    1.求b＋c的值

    2.若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；

    3.在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年苏州市区九年级上学期期末考试数学卷 题型：填空题

    （本题满分5分）已知抛物线y＝－x2＋bx＋c，它与x轴的两个交点分别为（－1，0），(3，0)，求此抛物线的解析式．

     

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