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    如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（  ）

    A．线段EF的长逐渐增大   B．线段EF的长逐渐减少

    C．线段EF的长不变       D．线段EF的长不能确定

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：连接AR，由点R不动可知AR长度不变，根据三角形的中位线定理即可判断.

    如图，连接AR，

    ∵点R不动，

    ∴AR长度不变，

    ∵E，F分别是AP，RP的中点，

    ∴，则线段EF的长不变，

    故选C.

    考点：本题考查的是三角形的中位线

    点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

     

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    53、如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD=CM．

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    （2013•厦门）如图所示，已知四边形OABC是菱形，∠O=60°，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM．若BM=
    		7
    ，
    DE
    的长是
    		3
    π
    3
    ．求证：直线BC与⊙O相切．

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    如图所示，已知四边形OABC是菱形，∠O=60°，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM．若BM=
    		7
    ，
    DE
    的长是
    		3
    π
    3
    ．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）直线BC与⊙O是否相切？若不相切说明理由，若相切给予证明．

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    如图所示，已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，∠BCD=120°，则∠B0D=
    120°
    120°
    ．

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    如图所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，DC∥AB，若AD=BC=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面积．

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