【题目】如果|x﹣3|=2,那么x=________.
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【题目】一个蓄水池储水100 m3,用每分钟抽水0.5 m3的水泵抽水,则蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是_______.
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【题目】在下列四组数中,不是勾股数的一组数是( )
A.a=15,b=8,c=17
B.a=9,b=12,c=15
C.a=7,b=24,c=25
D.a=3,b=5,c=7
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【题目】如图,圆心在坐标原点的⊙O的半径为1,若抛物线y=﹣x2+c和⊙O刚好有三个公共点,则此时c= .若抛物线和⊙O只有两个公共点,则c可以取的一切值为 .
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【题目】在甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2,;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,﹣2,0;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,确定点M坐标为(x,y).
(1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标;
(2)求点M(x,y)在函数y=﹣x+1的图象上的概率;
(3)在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径是2,求过点M(x,y)能作⊙O的切线的概率.
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【题目】如图,△ABC中,点E、P在边AB上,且AE=BP,过点E、P作BC的平行线,分别交AC于点F、Q,记△AEF的面积为S1,四边形EFQP的面积为S2,四边形PQCB的面积为S3.
(1)求证:EF+PQ=BC;
(2)若S1+S3=S2,求的值;
(3)若S3﹣S1=S2,直接写出的值.
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【题目】如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(,)和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.当△PAC为直角三角形时点P的坐标 .
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的一个外角.
实验与操作:
根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)
(1)作∠DAC的平分线AM;
(2)作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE,CF.
猜想并证明:
判断四边形AECF的形状并加以证明.
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