计算:$\root{3}{27}$+|-1|=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．计算：$\root{3}{27}$+|-1|=4．

分析根据立方根的定义和绝对值的性质进行计算即可．

解答解：原式=3+1
=4，
故答案为4．

点评本题考查了实数的运算，掌握立方根的定义和绝对值的性质是解题的关键．

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2．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是真命题．（填“真”或“假”）

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4．（1）如图1，点P是?ABCD内的一点，分别过点B、C、D作AP的垂线BE、CF、DH，垂足分别为E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之间的关系，并证明；
（2）如图2，若点P在?ABCD的外部，△APB的面积为18，△APD的面积为3，求△APC的面积；
（3）如图3，在（2）的条件下，增加条件：AB=BC，∠APC=ABC=90°，设AP、BP分别于CD相交于点M、N，当DM=CN时，$\frac{CP}{PM}$=$\frac{6\sqrt{2}}{5}$（请直接写出结论）．

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1．

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax²+bx+c过点D，B，C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：ED是⊙P的切线；
（3）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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8．

甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少（　　）

A．

12天

B．

14天

C．

16天

D．

18天

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18．

如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是直线y=2x-6中上的一点．若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为（4，2）或（$\frac{20}{3}$，$\frac{22}{3}$）或（$\frac{28}{3}$，$\frac{38}{3}$）．