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15.菱形ABCD的边AB为5,对角线AC为8,则菱形ABCD的面积为24.

分析 连接BD,交AC于O,根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AO=CO=$\frac{1}{2}$AC=4,BO=DO,CA⊥BD,然后利用勾股定理计算出BO的长,进而可得BD长,再利用菱形的面积公式进行计算即可.

解答 解:连接BD,交AC于O,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AO=CO=$\frac{1}{2}$AC=4,BO=DO,CA⊥BD,
∵AB=5,
∴BO=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=3,
∴BD=6,
∴菱形ABCD的面积为:$\frac{1}{2}×$6×8=24,
故答案为:24.

点评 此题主要考查了菱形的性质,关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直且平分.

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计算=____________________。

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7.如图1,正方形ABCD中,点E是AB边上一动点(点E与点B不重合),点E到达点A时运动停止,点F是射线BC上一点.且∠EFB=30°,设BE=x,△BEF与正方形ABCD重叠部分的面积为S,S关于x的函数图象如图2所示(其中0<x≤m,m<x≤3时.函数的解析式不同).
(1)填空:正方形ABCD的边长为3,图2中b的值为$\frac{3}{2}\sqrt{3}$;
(2)求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.

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4.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在50≤x≤120时,具有一次函数的关系,如表所示.
x5080100120
y40343026
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)如果修建70天,那么平均每天的修建费是多少?

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11.下列各式中正确的是(  )
A.2-3=8B.-2-3=$\frac{1}{8}$C.-2-3=-$\frac{1}{8}$D.(2017-π)0=0

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20.如图,平行四边形ABCD,点E在边BC上,点F在AD边的延长线上,且EF∥BD,EF,CD交于点G,$\frac{DF}{AD}$=$\frac{2}{5}$,S四边形BDGE=a,则S平行四边形ABCD的值为(  )
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6.已知,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC边上的一个动点,点E在BC边的延长线上,∠CAE=∠CBD.
(1)如图1,若点D为AC边的中点,求证:BC=2CE;
(2)如图2,若$\frac{AD}{AC}$=$\frac{1}{3}$,试猜想线段BC与CE的数量关系,并说明理由;
(3)若$\frac{AD}{AC}$=$\frac{1}{n}$,则$\frac{BC}{CE}$的值为$\frac{2}{n-1}$.

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2.某校组织1000名学生参加“青少年普法知识大赛”,为了了解学生的参赛成绩,从中抽取部分学生的参赛成绩(成绩均为整数)进行统计,并绘制成如下的不完全统计图表.
组别分数段频数频率
50.5-60.5160.08
60.5-70.5300.15
70.5-80.5500.25
80.5-90.5m0.40
90.5-100.524n
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)表中m=80,n=0.12;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩超过80分为优秀,分别求出被抽取的学生中优秀的学生频数和频率.

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3.已知正比例函数y=(k-2)x的图象经过第一、三象限,则k的值可能是(  )
A.-2B.2C.3D.0

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