科目：初中数学 来源：2017届北京市东城区九年级5月综合练习（一模）数学试卷（解析版） 题型：解答题
设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R .对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点.在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B（﹣
，﹣1），C(
，﹣1).
（1）已知点D（2，2），E（
，1），F（
，﹣1）.在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是 ；
（2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°.
①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；
②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）
（3）如图2，点Q为直线y=﹣1上一动点，⊙Q的半径为
.当Q从点（﹣4，﹣1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒.是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由.
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年河南省南阳市新野县八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB
（1）求B点的坐标和k的值.
（2）若点A（x,y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）.
（3）探究：在（2）的条件下
①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为
，并说明理由.
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标，若不存在，请说明理由.
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年河南省南阳市新野县八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图在平面直角坐标系中，直线
对应的函数表达式为
，直线
与
、
轴分别交于A、B，且∥，OA=2，则线段OB的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：2017年山东省滨州市中考冲刺数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．
（1）求证：AB是⊙O的切线．
（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=
，求
的值．
（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．
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科目：初中数学 来源：2017年山东省滨州市中考冲刺数学试卷（解析版） 题型：单选题
已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是
，则袋中球的总个数是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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科目：初中数学 来源：2017届湖北省枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知AD∥BC,AB⊥BC，AB=3.点E为射线 BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N.当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为__________ .
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图象上的两个点．则m的值_____．
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÷
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