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    如图，AB是⊙O的直径，AE平分么BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直，交AF延长线于D点，且交AB的延长线于C点．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若∠C=30°，DE=
    		3
    ，求⊙O的直径．
    （1）证明：连接OE，则∠OAE=∠OEA．
    由∠OAE=∠EAD得∠OEA=∠EAD，
    所以OE∥AD．
    因为AD⊥CD，所以OE⊥CD，
    所以CD是⊙O的切线．

    （2）过点O作OG⊥AD于点G．
    则∠AOG=∠ACD=30°，四边形OEDG为矩形．
    ∴OG=ED=
    		3
    ，
    ∴OA=2，
    ∴⊙O的直径是4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ⊙O的圆心到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是（　　）
    A．1cmB．2cmC．4cmD．2cm或4cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，∠ACB=90°，AB=4，⊙C的半径长是2，当∠A=30°时，⊙C与直线AB的位置关系是______；当∠A=45°时，⊙C与直线AB的位置关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的⊙O，且AB=AD，延长CB、DA，交于P点，CE与⊙O相切于点C，CE与PD的延长线交于点E．当PB=OC，CD=18时，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）已知PA=
    		3
    ，BC=1，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=
    1
    2
    ∠CAB．
    （1）求证：直线BF是⊙O的切线；
    （2）若AB=5，sin∠CBF=
    		5
    5
    ，求BC和BF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，点F在CD上，点O是BF的中点，以BF为直径的半圆与AD相切于点E．
    （1）求证：点E是AD的中点；
    （2）设BF=5，求正方形ABCD的边长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交过点B的射线于D，交AB于F，且BC=BD．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）若AE=9，CE=12，求BF的长．

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