Question

Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，斜边AB的垂直平分线与AC边所在直线相交于F，则∠BFC=

 

．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：首先根据题意画出图形，然后由Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，斜边AB的垂直平分线与AC边所在直线相交于F，求求得∠CBF的度数，继而求得答案．

解答：解：如图，斜边AB的垂直平分线与AC边所在直线相交于F，
∴AF=BF，DF⊥AB，
∴∠ABF=∠A=50°，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，
∴∠ABC=90°-∠A=40°，
∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=10°，
∴∠BFC=∠ACB-∠CBF=80°．
故答案为：80°．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．