Question

6．如图，利用标杆BE测量树CD的高度，如果标杆BE长为2米，测得AB=3米，AC=9米，且点A、E、D在一条直线上，则树CD是（　　）

• A． 6米
• B． 7.5米
• C． 8米
• D． 8.5米

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定得出△ABE∽△ACD，得出比例式，代入求出即可．

解答 解：∵BE⊥AC，CD⊥AC，
∴∠ABE=∠C=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ABE∽△ACD，
∴$\frac{BE}{CD}$=$\frac{AB}{AC}$，
∴$\frac{2}{CD}$=$\frac{3}{9}$，
∴CD=6（米），
故选A．

点评 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，能根据相似三角形的判定得出△ABE∽△ACD是解此题的关键．