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    10．从长度分别是2，3，4的三条线段中随机抽出一条，与长为1，3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是（　　）
    A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．0

    分析 先写出3种等可能的结果数，然后根据三角形三边的关系确定三条线段能构成三角形的结果数，再根据概率公式求解．

    解答 解：共有3种等可能的结果数，它们是：2、1、3，3、1、3，4、1、3，
    其中三条线段能构成三角形的结果数为1，
    所以三条线段能构成三角形的概率=$\frac{1}{3}$．
    故选C．

    点评 本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了三角形三边的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
    （1）请画出平移后的△A′B′C′；
    （2）若连接AA′，BB′，则AA′，BB′的数量和位置关系是平行且相等．
    （3）作出BC边上的中线AD；
    （4）求△ABD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知AF∥CD，AB∥DE，那么∠A=∠D吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，
    （1）当直线MA∥NB时，试说明∠APB=∠MAP-∠NBP；
    （2）若∠APB=∠MAP-∠NBP，则MA∥NB吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O及点A（-4，0）和点C（2，3）．

    （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
    （2）如图1，设抛物线的对称轴与x轴交于点E，将直线y=2x沿y轴向下平移n个单位后得到直线l，若直线l经过C点，与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点F．若P是抛物线上一点，且PC=PF，求点P的坐标；
    （3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，求新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标．（直接写出结果，不要解答过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知：AB∥CD，∠A=70°，∠DHE=70°，求证：AM∥EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
    （1）以下四边形中，是勾股四边形的为①②．（填写序号即可）
    ①矩形；②有一个角为直角的任意凸四边形；③有一个角为60°的菱形．
    （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，∠DCB=30°，连接AD，DC，CE．
    ①求证：△BCE是等边三角形；
    ②求证：四边形ABCD是勾股四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=75°，将△ABC沿CD翻折，使点B落在边AC上的B′处，则BC：BD=（　　）
    A．$\sqrt{6}$：2B．3：2C．$\sqrt{5}$：3D．5：3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．化简：（3$\sqrt{2+x}$-2$\sqrt{3x}$）（-3$\sqrt{2+x}$-2$\sqrt{3x}$）

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