Question

如图，抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB的宽为20m.涨水时水面上升了3m，达到了警戒水位，这时水面宽CD＝10m.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当水位继续以每小时0.2m的速度上升时，再经过几小时就到达拱顶？

 

Answer 1

【答案】

（1）若以AB所在直线为x轴，AB中点为原点，此时抛物线解析式为

（2）经过5小时到达拱顶

【解析】

试题分析：（1）以AB所在直线为x轴，AB中点为原点，依题意得A（-10,0）B（10,0）C（-5,3），设函数解析式为，将各点代入可得，，即

（2）由于，即顶点纵坐标为4，即拱桥顶点距离AB为4m，所以距离CD为1m，每小时0.2m上升，所以经过5小时候，达到拱顶

考点：三点法求抛物线的解析式

点评：本题难度不大，答案不唯一，不同的坐标系，有不同的解析式，但是第二问的答案是统一的。做此类题目时，一般以中线所在直线为y轴