如图.已知菱形的对角线.的长分别为..于点.则的长是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知菱形

的对角线

、

的长分别为

、

，

于点

，则

的长是

试题分析：先根据菱形的性质及勾股定理求得BC的长，再根据等面积法求解即可.
∵菱形

的对角线

、

的长分别为

、

∴

，

⊥

∴

∵

∴

解得

.
点评：解题的关键是熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分，菱形的面积等于对角线乘积的一半.

练习册系列答案

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如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．

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如图，矩形ABCD的对角形AC，BD交于点

，若

，

，则对角线

的长等于

A．4.8cm

B．9.6cm

C．10.8cm

D．19.2cm

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F是CD的中点，一束光线从A点出发，通过BC边反射，恰好落在F点（如图），那么，反射点E与C点的距离为。

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如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=

时，求证：四边形ADCE是菱形．

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阅读：
如图①，已知：正方形ABCD，面积为a，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接AG、BH、CE、DF，求四边形MNPQ的面积．

小明提出了如下的解决办法：如图②，分别将△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼补成一个与正方形ABCD面积相等的新图形．
请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：
如图③，在正方形ABCD中，E₁、E₂、E₃、E₄分别为AB、BC、CA、DA的中点，P₁、P₂， Q₁、Q₂，M₁、M₂，N₁、N₂分别为AB、BC、CA、DA的三等分点.
（1）在图③中画出一个和正方形ABCD面积相等的新图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；
（2）图③中四边形P₄Q₄M₄N₄的面积为．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．