已知△ABC．求作:∠A的平分线.AC边上的中线.BC边上的高.并标上字母(要求用尺规作图.不写作法.但要保留作图痕迹) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

22、已知△ABC（如图）．求作：∠A的平分线，AC边上的中线，BC边上的高，并标上字母（要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

分析：（1）以点A为圆心，以任意长为半径画弧交AB、AC于两点，再以这两点为圆心，以大于它们距离的$frac{1}{2}$为半径画弧，两弧相交于一点，过点A与这一点作射线交BC于点D，则AD就是∠A的平分线；
（2）先作线段AC的垂直平分线得到AC的中点E，连接BE，就是AC边上的中线；
（3）过点A作BC的垂线，垂足为F，AF就是BC边上的高线．

解答：

解：如图所示，AD就是所要求作的∠A的平分线，
BE就是所要求作的AC边上的中线，
AF就是所要求作的BC边上的高．

点评：本题考查了角平分线的作法，线段的垂直平分线的作法，过直线外一点作已知直线的垂线，都是基本作图，需熟练掌握．

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科目：初中数学 来源： 题型：

25、画图并讨论：
已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等．
甲同学的画法是：（1）延长BC和AC；（2）在BC的延长线上取点D，使CD=BC；（3）在AC的延长线上取点E，使CE=AC；（4）连接DE，得△DEC．乙同学的画法是：（1）延长AC和BC；（2）在BC的延长线上取点M，使CM=AC；（3）在AC的延长线上取点N，使CN=BC；（4）连接MN，得△MNC．
究竟哪种画法对，有如下几种可能：
①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是

③

．
这道题还可这样完成：（1）用量角器量出∠ACB的度数；（2）在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射线CP上取点D，使CD=CB；（4）连接AD，△ADC就是所要画的三角形、这样画的结果可记作△ABC≌

△ADC

．
满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是

无数个

．
请你再设计一种画法并画出图形．

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科目：初中数学 来源： 题型：