Question

已知正比例函数图象（记为直线l₁）经过（2，-1）点，现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线
l₂，
（1）求直线l₂的表达式；
（2）若直线l₂与x轴、y轴的交点分别为A点、B点，求△AOB的面积．

Answer 1

分析：1）设l₁的解析式为^_：y=kx，然后将（2，-1）代入可求出k的值，再根据上加下减的法则可确定直线l₂的表达式．
（2）分别令x=0，y=0可求出与坐标轴的交点坐标，然后根据面积=

1

2

|x|•|y|可得出面积．

解答：解：（1）设l₁的解析式为^_：y=kx（k≠0），
将（2，-1）代入可得：k=-

1

2

，
∴l₁的表达式为：y=-

1

2

x，
∵将直线l₁沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l₂，
∴l₂的表达式为：y=-

1

2

x+1；

（2）令x=0，得：y=1；
令y=0，得：x=2，
∴S_△AOB=

1

2

×2×1=1．

点评：本题考查待定系数法求函数解析式及求解三角形面积的知识，有一定难度，通过本题注意掌握此类题目的解法．