【题目】一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
可先根据一次函数的图象判断a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．
解：A、由一次函数y＝ax+b的图象可得：a＞0，此时二次函数y＝ax2+bx+c的图象应该开口向上，错误；
B、由一次函数y＝ax+b的图象可得：a＞0，b＞0，此时二次函数y＝ax2+bx+c的图象应该开口向上，对称轴x＝
＜0，错误；
C、由一次函数y＝ax+b的图象可得：a＜0，b＜0，此时二次函数y＝ax2+bx+c的图象应该开口向下，对称轴x＝＜0，正确．
D、由一次函数y＝ax+b的图象可得：a＜0，b＜0，此时二次函数y＝ax2+bx+c的图象应该开口向下，错误；
故选：C．
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【题目】已知，关于x的二次函数y＝ax2﹣2ax（a＞0）的顶点为C，与x轴交于点O、A，关于x的一次函数y＝﹣ax（a＞0）．
（1）试说明点C在一次函数的图象上；
（2）若两个点（k，y1）、（k+2，y2）（k≠0，±2）都在二次函数的图象上，是否存在整数k，满足
？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由；
（3）若点E是二次函数图象上一动点，E点的横坐标是n，且﹣1≤n≤1，过点E作y轴的平行线，与一次函数图象交于点F，当0＜a≤2时，求线段EF的最大值．
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【题目】2019年在法国举办的女足世界杯，为人们奉献了一场足球盛宴．某商场销售一批足球文化衫，已知该文化衫的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每个月可售出100件．根据市场行情，现决定涨价销售，调査表明，每件商品的售价每上涨1元，每个月会少售出2件，设每件商品的售价为
元，每个月的销量为
件．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月获得利润最大？最大月利润为多少？
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【题目】温州某企业安排
名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产
件甲或
件乙，甲产品每件可获利
元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于
件，当每天生产件时，每件可获利
元， 每增加件，当天平均每件利润减少元.设每天安排
人生产乙产品.
根据信息填表：
产品种类 | 每天工人数(人) | 每天产量(件) | 每件产品可获利润(元) |
甲 | __________ | _____________ |
|
乙 |
|
| _____________ |
若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多
元，求每件乙产品可获得的利润.
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【题目】倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1．5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．
（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
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【题目】如图，A，B是反比例函数
(k≠0)图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，且B为线段AC的中点，过点A作AD⊥x轴于点D，E为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接AE，BE．若S△ABE＝7，则k的值为_________．
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【题目】（2016黑龙江省齐齐哈尔市）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）
（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；
（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．
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【题目】如图，钝角△ABC中，AB=AC，BC=2
，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F．
（1）求证：EF⊥AC．
（2）连结DF，若∠ABC=30°，且DF∥BC，求⊙O的半径长．
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【题目】如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（ ）.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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