A. | 0 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | 1 |
分析 设D点坐标为(x,1),0<x<1,E(1,y),根据勾股定理列出关于x的等式即可求解.
解答 解:设D点坐标为(x,1),
∵动点D在线段BC上移动(不与B,C重合),
∴0<x<1,
∵DE⊥OD,
∴OD2+DE2=OE2,
∴x2+1+(x-1)2+(y-1)2=1+y2,
解得:y=x2-x+1,
∴1+y2=1+(x2-x+1)2=1+[(x-$\frac{1}{2}$)2+$\frac{3}{4}$]2,
当x=$\frac{1}{2}$时,线段OE取得最小值,
最小值为:OE=$\sqrt{1+\frac{9}{16}}$=$\frac{5}{4}$=1.25,
∴AE=$\sqrt{O{E}^{2}-O{A}^{2}}$=$\frac{3}{4}$,
故选C.
点评 本题主要考查了正方形的性质,二次函数的最值,勾股定理,难度不大,关键是掌握用配方法求二次函数最值.
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A. | 5个 | B. | 4个 | C. | 3个 | D. | 2个 |
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组 | 观点 | 人数 |
A | 大气气压低,空气不流动 | 80 |
B | 地面灰尘大,空气湿度低 | M |
C | 汽车尾部排放 | N |
D | 工厂造成污染 | 120 |
E | 其他 | 60 |
A. | 200 | B. | 240 | C. | 440 | D. | 480 |
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A. | 6个 | B. | 8个 | C. | 10个 | D. | 12个 |
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