Question

10．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中，不正确的是（　　）

• A． AD=AE
• B． DE=$\frac{1}{2}$EC
• C． ∠ADE=∠C
• D． DB=EC

Answer 1

分析 由DE与BC平行，得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到∠ADE=∠C，而DE不一定为中位线，即DE不一定为BC的一半，即可得到正确选项．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=∠AED=∠C，
∴AE=AD，
∴∠ADE=∠B，
∵AB=AC，
∴AD=AE，DB=EC，
而DE不一定等于$\frac{1}{2}$EC，
故选B．

点评 此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键．