练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子，如图所示，一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向，划行半小时后到达C处，测得黑匣子B在北偏东30°的方向，在潜水员继续向东划行多少小时，距离黑匣子B最近，并求最近距离．

    【答案】小时，2海里

    【解析】

    试题最近距离即垂线段的长度．因此作BD⊥AC于D点，构造两个直角三角形，利用已知角的正切或余切分别表示出AD和CD，然后利用二者之间的关系列方程求解即可解决．

    解：作BD⊥AC于D点．

    在直角三角形ABD中，BD=tan∠BACAD=AD，即AD=BD；

    在△BCD中，CD=tan∠CBDBD=BD，

    ∵AC=AD﹣CD=8×0.5=4，即BD﹣BD=4

    ∴BD=2则CD=2，那么2÷8=0.25．

    答：在潜水员继续向东划行0.25小时，距离黑匣子B最近，最近距离为2．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中，正确的是( )

    A. 两个相似三角形面积比为2：3，则周长比是4：9

    B. 相似图形一定构成位似图形

    C. 如果点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，△ABC与△ADE相似，则DE∥BC

    D. 在Rt△ABC中，斜边上的高CD2＝ADBD

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），连接AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B．

    （1）求证：△ABP∽△PCE；

    （2）求AB的长；

    （3）在边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各变量之间是反比例关系的是(　　)

    A. 存入银行的利息和本金 B. 在耕地面积一定的情况下，人均占有耕地面积与人口数

    C. 汽车行驶的时间与速度 D. 电线的长度与其质量

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．

    （1）P是上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；

    （2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的半径OA⊥弦BC于H，D是⊙O上另一点，AD与BC相交于点E，若DC＝DE，OB＝，AB＝5．

    （1）求证：∠AOB＝2∠ADC．

    （2）求AE长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向，距离港口20海里的B处，它沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发，经过20分钟到达C处，求救援船的航行速度．(sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，≈1.732，结果取整数)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若点（﹣1311，y1），（﹣1312，y2），（1314，y3）在反比例函数y＝﹣图象上，则下列结论正确的是（　　）

    A. y3＞y1＞y2 B. y2＞y1＞y3 C. y1＞y2＞y3 D. y3＞y2＞y1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 是⊙的直径，点是⊙上一点， 与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠，交于点，连接．

    （1）求证： 平分∠；

    （2）求证：PC=PF；

    （3）若，AB=14，求线段的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案