分析 (1)当C运动到OB的中点时,根据时间t=路程/速度即可求得,进而求得E的坐标;
(2)证明△AOC≌△EPD,则AC=DE,∠CAO=∠DEP,则AC和DE平行且相等,则四边形ADEC为平行四边形;
(3)利用待定系数法求得CE和DE的解析式,然后用t表示出M、N的坐标,代入解析式即可求得t的值.
解答 解:(1)BC=$\frac{1}{2}$OC=3,则$t=\frac{3}{2}$,
OP=$\frac{3}{2}$,则OE=OP+PE=OP+OA=$\frac{3}{2}$+3=$\frac{9}{2}$,
则E的坐标是($\frac{9}{2}$,0);
(2)∵四边形PCOD是平行四边形,
∴OC=PD,
在△AOC和△EPD中,
$\left\{\begin{array}{l}{OA=PE}\\{∠AOC=∠EPD}\\{OC=PD}\end{array}\right.$,
∴△AOC≌△EPD,
∴AC=DE,∠CAO=∠DEP,
∴AC∥DE,
∴四边形ADEC是平行四边形;
(3)C的坐标是(0,6-2t),P的坐标是(t,0),则F的坐标是(t+2,0).,E的坐标是(t+3,0),D的坐标是(t,2t-6).
设CE的解析式是y=kx+b,
则$\left\{\begin{array}{l}{b=6-2t}\\{(t+3)k+b=0}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{b=6-2t}\\{k=\frac{2t-3}{t+3}}\end{array}\right.$,
则CE的解析式是y=$\frac{2t-3}{t+3}x+(6-2t)$,
同理DE的解析式是y=$\frac{6-2t}{3}x$+$\frac{2(9-{t}^{2})}{3}$.
当M在CE上时,M的坐标是(t+2,$\sqrt{3}$),
则$\frac{2t-3}{t+3}(t+2)+(6-2t)=\sqrt{3}$,
解得:t=21-12$\sqrt{3}$,或t=1.5.
当N在DE上是,N的坐标是(t+2,-1),则$\frac{6-2t}{3}(t+2)+\frac{2(9-{t}^{2})}{3}$=-1,
解得:t=3+$\frac{3}{2}\sqrt{3}$或t=9.
总之,${t_1}=21-12\sqrt{3}$,t2=1.5,${t_3}=3+\frac{3}{2}\sqrt{3}$,t4=9.
点评 本题考查了平行四边形的判定与待定系数法求函数解析式,正确求得CE和DE的解析式是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com