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    24、如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E，F分别为AD，BC的中点．证明：EF⊥BC．
    分析：作辅助线，连BE，CE，证明△ABE和△DCE全等，得出BE=EC，根据到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，推出EF⊥BC．
    解答：证明：连BE，CE，在△ABE和△DCE中，
    ∵AB=DC，AE=DE，∠BAE=∠CDE，
    ∴△ABE≌△DCE（3分）
    ∴BE=EC，（4分）
    ∵BF=CF，
    ∴EF⊥BC． （6分）
    点评：本题考查了线段的垂直平分线性质定理的逆定理，学生对步骤掌握不熟练．
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    14、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周长为40cm，则CD的长为（　　）

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    24、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
    （1）求证：AB=AD；
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    （2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
    		3
    ．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）求△BCD的面积．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
    （1）求∠ABC的度数； 
    （2）求梯形ABCD的周长．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．
    （1）求证：BD=DE；
    （2）当DC=2时，求梯形面积．

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