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7.若|2014-a|+$\sqrt{a-2015}$=a,求$\sqrt{a-201{4}^{2}+10}$的值.

分析 根据二次根式有意义的条件确定a的取值范围,去掉绝对值,根据等式求出a的值,代入求解即可.

解答 解:∵$\sqrt{a-2015}$有意义,
∴a≥2015,
∴|2014-a|+$\sqrt{a-2015}$=a-2014+$\sqrt{a-2015}$=a,
整理得:$\sqrt{a-2015}$=2014,
∴a=2015+20142
∴a-20142=2015,
∴$\sqrt{a-201{4}^{2}+10}$=$\sqrt{2015+10}$=45.

点评 本题考查了二次根式有意义的条件,解答本题的关键是确定a的取值范围.

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