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    如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=1，现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形A＇B＇CD＇，则AD边扫过的面积(阴影部分)为           
    .

    试题分析：如图，连接AC、AC′．
    根据旋转的性质，得到∠ACA′=90°．
    在直角△ABC中，根据勾股定理知，
    ∴.
    ∴阴影部分的面积=.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明和同桌小聪在课后做作业时，对课本中的一道作业题，进行了认真探索．
    【作业题】如图1，一个半径为100m的圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，测得圆周角∠C=45°，求桥AB的长．

    小明和小聪经过交流，得到了如下的两种解决方法：
    方法一：延长BO交⊙O与点E，连接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=；
    方法二：作AB的弦心距OH，连接OB， ∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB， ∴HB=，∴AB=．
    感悟：圆内接三角形的一边和这边的对锐角、圆的半径（或直径）这三者关系，可构成直角三角形，从而把一边和这边的对锐角﹑半径建立一个关系式．
    （1）问题解决：受到（1）的启发，请你解下面命题：如图2，点A（3，0）、B（0，），C为直线AB上一点，过A、O、C的⊙E的半径为2．求线段OC的长．

    （2）问题拓展：如图3，△ABC中，∠ ACB=75°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连结EF， 设⊙O半径为x， EF为y．①y关于x的函数关系式；②求线段EF长度的最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知扇形的半径为30cm，圆心角为120度，求：
    (1)扇形的面积.
    (2)若用它卷成一个无底的圆锥形筒，求出这个圆锥形筒的高.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为（  ）

    A．10cm       B．15cm       C．20cm      D．25cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，OB=5，则OD等于   （   ）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（　　）
    A．24πB．30πC．48πD．60π

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为          

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，不正确的是（　 　）
    A．过圆心的弦是圆的直径B．等弧的长度一定相等
    C．周长相等的两个圆是等圆D．同一条弦所对的两条弧一定是等弧

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点，GP⊥EP交AD于点G，连接BG交EF于点H，下列结论：①BP＝EF；②∠FHG＝45°；③以BA为半径⊙B与GP相切；④若G为AD的中点，则DP＝2CP．其中正确结论的序号是（    ）.

    A．①②③④      B．只有①②③   C．只有①②④    D．只有①③④

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