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15.已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k<0)的图象经过点A(a,a-2),则a的取值范围是0<a<2.

分析 先根据题意得出a(a-2)<0,求出a的取值范围即可.

解答 解:∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k<0)的图象经过点A(a,a-2),
∴a(a-2)<0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a<0}\\{a-2>0}\end{array}\right.$①或$\left\{\begin{array}{l}{a>0}\\{a-2<0}\end{array}\right.$②,
由①得,a无解;由②得,0<a<2.
故答案为:0<a<2.

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.

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