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    10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＞0}\\{-x＞-5}\end{array}\right.$的解集是$\frac{3}{2}$＜x＜5．

    分析 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＞0①}\\{-x＞-5②}\end{array}\right.$
    由①得x＞$\frac{3}{2}$，
    由②得x＜5，
    故不等式组的解集是$\frac{3}{2}$＜x＜5．
    故答案为：$\frac{3}{2}$＜x＜5．

    点评 此题考查的是解一元一次方程组的方法，解一元一次方程组应遵循的法则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2a+7}\\{x-2y=4a-3}\end{array}\right.$的解为正数，求非负整数a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x-3与坐标轴交于点A，C，经过点A，C的抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点B（2，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点D是抛物线在第三象限图象上的动点，是否存在点D，使得△DAC的面积最大？若存在，请求这个最大值并求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）过点D作DE⊥x轴于E，交AC于F，若AC恰好将△ADE的面积分成1：4两部分，请求出此时点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形AOCB的顶点A、C分别在y轴和x轴上，E为边AB上的一点且AE=3，反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象过点E．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象与线段BC交于点D，且与过点D的直线y=kx+b相切，直线y=kx+b与线段AB相交于点F，求点F的坐标；
    （3）连接OF、OE，试问在直线y=kx+b是否存在一点G，使S△OCG=3S△OFE，若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，下面几何体由五个大小相同的小立方块组成，则它的俯视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A的对应点为点E），PE与CD相交于点O，且OE=OD．
    （1）求证：PE=DH；
    （2）若AB=10，BC=8，求DP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米，50×2米，100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是$\frac{1}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=$\frac{|{kx}_{0}{-y}_{0}+b|}{\sqrt{1{+k}^{2}}}$计算．
    例如：求点P（-1，2）到直线y=3x+7的距离．
    解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．
    所以点P（-1，2）到直线y=3x+7的距离为d=$\frac{3×（-1）-2+7}{\sqrt{1{+3}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{10}}$=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．
    根据以上材料，解答下列问题：
    （1）点P（1，-1）到直线y=x+1的距离；
    （2）已知⊙Q的圆心Q的坐标为（0，4），半径r为2，判断⊙Q与直线y=$\sqrt{3}$x+8的位置关系并说明理由；
    （3）已知直线y=-2x+1与y=-2x+6平行，A、B是直线y=-2x+1上的两点且AB=8，P是直线y=-2x+6上任意一点，求△PAB的面积．

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