Question

解一元二次方程
（1）2x²-8=0；　　　　　　　　　　　（2）（x-2）（x-6）=12．

Answer 1

解：（1）2x²-8=0，
把方程的左边分解因式得：2（x-2）（x+2）=0，
∴x-2=0，x+2=0，
解方程得：x₁=2，x₂=-2，
∴原方程的解是x₁=2，x₂=-2．

（2）（x-2）（x-6）=12，
整理得：x²-8x=0，
把方程的左边分解因式得：x（x-8）=0，
∴x=0，x-8=0，
解方程得：x₁=0，x₂=8，
∴原方程的解是x₁=0，x₂=8．
分析：（1）提公因式后进一步分解因式得到2（x-2）（x+2）=0，得出方程x-2=0，x+2=0，求出方程的解即可；
（2）整理后把方程的左边分解因式得到x（x-8）=0，得出方程x=0，x-8=0，求出方程的解即可．
点评：本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，解一元二次方程-因式分解法等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转换成一元一次方程是解此题的关键．