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    将□ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．

    (1)求证：△ABE≌△AGF.

    (2)连结AC，若□ABCD的面积等于8，，，试求y与x之间的函数关系式．


    解：（1）证明：∵□ABCD   ∴AB=CD，   

     又根据题意得：AG=CD，

     ∴AB= AG，   

    ∴  

     又∵AB∥CD，AE∥GF , ∴    

     ∴△ABE≌△AGF (AAS)  

    (2)解：连结CF，由(1)得：EC=AE=AF，而AF∥EC 

     ∴四边形AECF是平行四边形   

    ∴□AECF是菱形

    ∴y=AC·EF=2×菱形AECF的面积   

    又∵□ABCD的面积等于8，,

     ∴△AEC的面积等于4   

    ∴菱形AECF的面积等于8x，∴    


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    如图，为⊙O的弦，为劣弧的中点，

    （1）若⊙O的半径为5，，求；

    （2）若，且点在⊙O的外部，判断与⊙O的位置关系，并说明理由.

     


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    如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=4米，则河床面的宽减少了       米．(即求AC的长)

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    在下列各组图形中，是全等的图形是（　　）

    A.   B.   C.   D.

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     如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形.

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    如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（     ）

    A．锐角三角形            B．等腰三角形  

    C．等腰直角三角形        D．等边三角形

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    观察控究，完成证明和填空．

    如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．

    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

    （2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

    当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

    当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

    当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

    当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

    （3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

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