Question

(10分) 如图，已知抛物线y = ax²－x + c经过点Q（－2，），且它的顶点P的横坐标为－1．设抛物线与x轴相交于A、B两点。

（1）求抛物线的解析式及顶点P的坐标；
（2）求A、B两点的坐标；并求当x为何值时，y＞0？
（3）设PB交y轴于C点，求线段PC的长。

Answer 1

（1）y =x²-x+    (3分)     P（-1,2）   (1分)
(2)A（-3,0）  B（1,0）    -3＜x＜1     (3分)
(3)C（0,1）   PC=          (3分)

试题分析：解：
解：
（1）由题意分析，则有抛物线y = ax²－x + c的顶点式是
X==-1
所以
把各点代入，得出
故：y =x²-x+    P（-1,2）
（2）y=0
所以A（-3,0）  B（1,0） 
故在  -3＜x＜1 时y＞0
（3）设经过P,B的直线是
Y=ax+b
代入： P（-1,2） B（1,0） 得出：y=-x+1
所以C（0,1）
故PC=
点评：此类试题的解答较麻烦，考生首先要把式子化简求出解析式，进而和各个轴的交点进行分析比较