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    等腰三角形一腰上的中线把周长分为15和12两部分，求该三角形各边的长．

    解：在△ABC中，AB=AC，BD是中线，设AB=x，BC=y
    （1）当AB+AD=12时，则，
    解得．
    ∴三角形三边的长为8、8、11；

    （2）当AB+AD=15时，则，
    解得．
    ∴三角形三边的长为10、10、7
    经检验，两种情况均符合三角形三边关系定理
    因此这个三角形的三边长分别为8，8，11或10，10，7．
    分析：已知等腰三角形的一腰上的中线把这个三角形的周长分为12和15两部分，由于没有具体说明哪部分是12，哪部分是15；所以需分两种情况进行分析：第一种AB+AD=12，第二种AB+AD=15；由此可分别求得三角形的三边的长．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    思考下列命题：
    （1）等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则顶角为75度；
    （2）两圆圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交；
    （3）在反比例函数y=
    2
    x
    中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2；
    （4）圆的两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心；
    （5）三角形的重心是三条中线的交点，而且一定在这个三角形的内部；
    其中正确命题的有几个（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    14、下列命题中不正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    边长为整数的等腰三角形一腰上的中线将其周长分为1：2的两部分，那么所有这些等腰三角形中，面积最小的三角形的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为56°，则∠B等于
     
    ．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①等腰三角形的对称轴是底边上的高；
    ②等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合；
    ③等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是30°；
    ④等腰三角形的三边均为整数，且周长为13，则底边是3或5；
    ⑤等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边；
    ⑥等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；
    其中正确的个数是
    2
    2
    个．

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