分析:根据分类:$整数left{egin{array}{l}正整数\0\负整数end{array}$,$有理数left{egin{array}{l}正有理数\0\负有理数end{array}$,$有理数left{egin{array}{l}整数\分数end{array}$
采用排除法求解.
解答:解:负整数不是正数,A错误;
0既不是正数也不是负数,B错误;
没有最小的有理数,C正确;
整数包括0和正整数,0不是正整数,D错误;
故选C.
点评:本题主要考查有理数的概念,熟练掌握概念和性质是解决数学问题的关键.