Question

19．小明骑车从家出发，先向东骑行1km到达A村，继续向东骑行2km到达B村，然后向西骑行5km到达C村，最后回到家．
（1）以家为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）小明一共行了多少km？
（4）B村、C村的位置不动，在数轴上怎样移动A村，使得A、B、C三个村庄中的一个村庄到另两个村庄的距离相等．

Answer 1

分析 （1）数轴三要素：原点，单位长度，正方向．依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；
（2）A点表示的数与C点表示的数之间的距离即为C村离A村的距离；
（3）距离相加的和即为所求；
（4）根据中点坐标公式即可求解．

解答 解：（1）如图所示：


（2）C村离A村为：2+1=3（km）．
答：C村离A村有3km．

（3）小明一共走了：1+2+5+2=10（km）．
答：小明一共行了18km．

（4）（-2+3）÷2
=1÷2
=0.5，
1-0.5=0.5（千米）．
故A村向左移动0.5千米，可以使得A、B、C三个村庄中的一个村庄到另两个村庄的距离相等．

点评 本题考查的是数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．