Question

100个船员把一些装有货物的大箱子搬运上岸，每个箱子要7个人抬．船长认为，各个船员的劳动量相同，因为他们每个人都参与搬运了65个箱子．证明：船长的计算有误．

Answer 1

分析：假设船长给参与搬运每只箱子的每个人都发1枚金币，那么因为有100个船员，每个船员都参与搬运了65个箱子，得出船长一共发出6500枚金币，又因为每个箱子要7个人抬，即每搬运1只箱子，船长就发出7枚金币，所以得出6500是7的倍数，这是不可能的，从而说明船长的计算有误．

解答：证明：船长给参与搬运每只箱子的每个人都发1枚金币，那么，他一共发出6500枚金币，而每搬运1只箱子，船长就发出7枚金币，其总和应该是7的倍数，而6500不是7的倍数，所以船长的计算有误．

点评：本题考查了数的整除性，属于竞赛题型，有一定难度，进行合理假设是解题的关键，由题意得出船长一共发出6500枚金币，进而得出6500必须是7的倍数是本题的难点．