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    【题目】已知：如图，点P，点Q分别代表两个小区，直线l代表两个小区中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站点．

    ①若考虑到小区P居住的老年人较多，计划建一个离小区P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示）；
    ②若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区P和小区Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示）．

    【答案】解：如图，点M、点N即为所示


    【解析】根据垂线段最短，得到点M距离小区P最近；根据两点之间线段最短，得到点N的位置到小区P和小区Q的距离之和最小.
    【考点精析】掌握线段的基本性质和垂线段最短是解答本题的根本，需要知道线段公理：所有连接两点的线中，线段最短．也可简单说成：两点之间线段最短；连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离；线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用．

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    【题目】如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

    （1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°

    ①求证：AD=BE；

    ②求∠AEB的度数．

    （2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=CM+BN．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2|+（b﹣3）2=0．

    （1）a= ， b=；
    （2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；
    （3）在（2）条件下，当m=﹣ 时，在坐标轴的负半轴上求点N（的坐标），使得△ABN的面积与四边形ABOM的面积相等．（直接写出答案）

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    【题目】分解因式：a2+2a+1= ．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．

    （1）求证：四边形BDFC是平行四边形；

    （2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

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    【题目】已知（x+1）（x﹣2）=x2+mx+n，则m+n=________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三角形的周长是 (3x22) cm，第一条边长度是( 5xx2 )cm，第二条边比第一条边长 (3x210x+6) cm，则第三条边的长度是( )cm.
    A.2x28
    B.x2+6
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】单项式 与24x5y的积为（　　）
    A.﹣4x7y4z
    B.﹣4x7y4
    C.﹣3x7y4z
    D.3x7y4z

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：
    将1到 n+1 （ n≥1 ，且 n 为正整数）一共 n+1 个连续正整数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格.
    （1）一共需要放置个方格；
    （2）如果第一个方格填入加号“+”，第二个方格填入减号“-”，第三个方格填入加号“+”，第四个方格填入减号“-”，…，按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中，问最后一个方格应填入什么符号？
    （3）按照（2）中的方法我们用加、减号将1到 n+1 一共 n+1 个连续正整数连接成一个算式，问这个算式的值等于多少？

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