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9.x取任意实数,二次函数y=ax2-2x+c的值必定为正数的条件是(  )
A.a<0,ac>1B.a<0,ac<1C.a>0,ac>1D.a>0,ac<1

分析 由于无论x取任何实数,二次函数y=ax2+bx+c的值总为正,则抛物线在x轴上方,所以开口向上a>0,抛物线与x轴没有交点,△<0,由此即可解决问题.

解答 解:根据题意得当a>0,△=b2-4ac<0时,抛物线在x轴上方,
∴4-4ac<0,
∴ac>1,且a>0,
故选C.

点评 本题考查了二次函数与系数的关系、记住二次函数y=ax2+bx+c的值总为正,则抛物线的图象在x轴上方,所以开口向上a>0,抛物线与x轴没有交点,△<0,属于基础题.

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