Question

已知关于x的方程＋2(m－1)x＋m－1＝0有两个实数根，且两根之积的10倍与两根的平方和的差大于8，反比例函数y＝的图像的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小，求满足上述条件的m的整数值．

Answer 1

答案：
解析：

解：因为关于x的一元二次方程＋2(m－1)x＋m－1＝0有两个实数根．所以 　　且Δ＝－4m(m－1)≥0，解得 　　设方程的两个根为，由已知，有＞8，＞8 　　 　　又因为反比例函数y＝图像的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小．所以2m＋5＞0，m＞ 　　由①，②，③，④可得＜m＜－1．所以m的整数值为－2．