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    如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均与小正方形的顶点重合．

    (1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2；
    (2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号)．
    (1)如图；

    (2)4＋6

    解：(1)根据位似图形的性质，分别取线段OA、OB、OC中点A′、B′、C′，顺次连接A′、B′、C′、得到△A′B′C′如图；

    (2)因为小正方形的边长是1，由勾股定理得A′C′＝2，AC＝4，又A′A＝C′C＝2，所以四边形AA′C′C的周长＝4＋6.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．有下列结论：
    ①∠DEO=45°；
    ②△AOD≌△COE；
    ③S四边形CDOE =S△ABC；
    ④．
    其中正确的结论序号为　        　．（把你认为正确的都写上）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，铁道口栏杆的短臂长（OA）为1.25m，长臂长（OB）为16.5m，当短臂端点下降0.85m时，长臂端点升高了                   。（不计杆的宽度）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是____________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.若＝3，求的值．

    (1)尝试探究：
    在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，
    CG和EH的数量关系是________，
    的值是________．
    (2)类比延伸：
    如图2，在原题条件下，若＝m(m＞0)则的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．
    (3)拓展迁移：
    如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)则的值是________(用含a、b的代数式表示)．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC＝2，则AD的长是(　　)
    A．B．
    C．－1D．＋1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)

    (1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
    (2)以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2∶1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是(　　)

    A．BC＝2DE
    B．△ADE∽△ABC
    C.＝
    D．S△ABC＝3S△ADE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，E是边AB上一点（不与A、B重合），F是边BC上一点（不与B、C重合）．若△DEF和△BEF是相似三角形，则CF=       ．

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